Оценка эффективности алгебраических каскадных сверточных кодов

Авторы

Волков А. С.

Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники», площадь Шокина, 1, Москва, Зеленоград, 124498, Россия

e-mail: leshvol@mail.ru

Аннотация

Данная работа посвящена алгебраической оценке помехоустойчивости алгебраического каскадного сверточного кода. Актуальность исследования обусловлена широким применением помехоустойчивого кодирования в современных системах беспроводной связи, а также преимуществами каскадных конструкций, сочетающих высокую корректирующую способность и приемлемую сложность реализации.
Целью работы является теоретическая оценка помехоустойчивости и моделирование алгебраического сверточного кода и каскадного кода с недвоичными алгебраическими сверточными кодами на внешней и внутренней ступенях, построенных на основе кодов Рида-Соломона над расширенными полями Галуа. Приведена оценка вероятности ошибки в канале с АБГШ при использовании модуляции BPSK и 16-PSK. 
Предложенный подход позволяет алгебраическим способом задавать коды с высокими корректирующими способностями и оценивать их теоретически достижимую помехоустойчивость.
Из-за больших длин кодовых слов классический биномиальный подход к расчету вероятности ошибки заменен на более точный интегральный метод с использованием неполной бета-функции. Моделирование учитывало влияние перемежения между ступенями кодирования. Результаты показали, что использование реального перемежителя с конечной глубиной (на примере глубины 1000 бит) приводит к ухудшению помехоустойчивости по сравнению с идеальным случаем из-за группировки ошибок.
Таким образом, показана возможность применения алгебраических методов теории блоковых кодов для оценки помехоустойчивости каскадных сверточных конструкций. Моделирование подтвердило корректность предложенной методики и выявило зависимость эффективности кода от параметров перемежителя. 
В результате исследований было выявлено, что алгебраический декодер не учитывает кадровую избыточность алгебраического сверточного кода и его свойства. Следовательно, для устранения данного недостатка алгебраического декодера и учета свойств алгебраического сверточного кода необходимо синтезировать алгебраический метод декодирования с методом максимального правдоподобия.

Ключевые слова:

сверточные коды, декодирование сверточных кодов, каскадные сверточные коды, алгебраические сверточные коды, расчет помехоустойчивости.

Список источников

1. Казак П. Г., Шевцов В. А. Принципы построения энергоэффективной системы сотовой связи и беспроводного широкополосного доступа в Интернет для Арктики // Труды МАИ. – 2021. – №118. URL: http://mai.ru//upload/iblock/b1a/qqtxa51ngp0l1of1aaljvsmw3kiuc09v/06_Kazak_SHevtsov_rus_eng_Ispravl..... DOI: 10.34759/trd-2021-118-06
2. Богданов А.С., Шевцов В.А. Выбор способа синхронизации в имитационной модели адаптивных алгоритмов определения местоположения и управления // Труды МАИ. – 2015. – № 84. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=63136
3. Бородин В.В., Петраков А.М., Шевцов В.А. Имитационная модель для исследования адаптивных сенсорных сетей // Труды МАИ. – 2018. – № 100. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=93398
4. Макаренко С. И. Помехозащищенность наземных абонентских терминалов системы спутниковой связи Starlink // Системы управления, связи и безопасности. – 2023. – № 2. – С. 81-101. DOI: 10.24412/2410- 9916-2023-2-81-101.
5. D. Digdarsini, D. Mishra, S. Mehta and T. V. S. Ram FPGA Implementation of FEC Encoder with BCH & LDPC Codes for DVB S2 System // 2019 6th International Conference on Signal Processing and Integrated Networks (SPIN). – Noida, India, 2019. – pp. 78-81.
6. Gunderson, Adam, and Tony Tao X-band telecommunications design for large data volume earth observing missions // Aerospace Conference, 2010 IEEE. IEEE, 2010.
7. Форни Д. Каскадные коды. – М.: Мир, 1970. – 207 с.
8. Блох Э.Л. Обобщенные каскадные коды / Э.Л. Блох, В.В. Зяблов. – М.: Связь, 1976. – 240 с.
9. Блох Э.Л. Линейные каскадные коды / Э.Л. Блох, В.В. Зяблов. – М.: Наука, 1982. – 229 с.
10. Liu Y. et al. Reed-Solomon codes for satellite communications // 2009 IITA International Conference on Control, Automation and Systems Engineering (case 2009). – IEEE, 2009. – pp. 246-249.
11. Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1987. – 392 с.
12. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блейхут; [пер. с англ. И.И. Грушко, В.М. Блиновского]; под ред. К.Ш. Зигангирова. – М.: Мир, 1986. – 576 с.
13. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. – М.: Советское радио, 1974. – 720 с.
14. Johannesson R. Fundamentals of convolutional coding / R. Johannesson, K. Sh. Zigangirov. – New York: IEEE Pess, Inc, 1983. – 428 p.
15. Волков А.С., Крейнделин В.Б. Алгоритмы кодирования алгебраических недвоичных каскадных сверточных кодов уменьшенной сложности // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. – 2024. – Т. 18. – №3. – С. 11-18. 
16. Volkov A., Sviridov I. Construction of Algebraic Convolutional Codes Based on Reed-Solomon Generator Polynomials // 2024 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO), Vyborg, Russian Federation. – 2024. – pp. 1-6. doi: 10.1109/SYNCHROINFO61835.2024.10617742
17. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. – М.: Советское радио, 1975. – 400 с.
18. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования / Э. Берлекэмп; [пер. с англ. И.И. Грушко]; под ред. С.Д. Бермана. – М.: Мир, 1971. – 477 с.
19. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Б. Скляр; [пер. с англ. Е.Г. Грозы, В.В. Марченко, А.В. Назаренко]; под ред. А.В. Назаренко. – М.: Издат. дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.
20. Кузнецов В.С., Волков А.С., Солодков А.В., Дорошенко В.А. Разработка системы синхронизации на основе сложных широкополосных сигналов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. – 2020. – Т. 14, № 5. – С. 4-14.
21. Колесник В. Д. Кодирование при передаче и хранении информации (алгебраическая теория блоковых кодов). – М.: Высшая школа, 2009. – 550 с.

Скачать статью